Этот алгоритм сломает любой шифр за секунды… Но только если вы управляете термоядерным адом
NewsMakerЧисла уже поддались — только физика не даёт нажать кнопку «пуск» без энергии Солнца.
На протяжении трёх десятилетий алгоритм Шора оставался символом квантовых вычислений, обещая сделать то, с чем классические машины справляются в разы медленнее: разложение больших чисел на множители . Эта задача имеет не только теоретическое, но и вполне прикладное значение — если квантовый компьютер сумеет эффективно выполнить её в масштабах, пригодных для реальной криптографии, большинство современных шифров окажутся под угрозой. Однако практическая реализация алгоритма требует не просто квантовой машины, а устройства с сотнями тысяч стабильных и взаимосвязанных логических кубитов . Ни одна из существующих архитектур пока не приблизилась к этому уровню.
На фоне этой недостижимой цели группа учёных из Мюнхенского технического университета предложила неожиданное решение. В своей статье они описали метод факторизации, для которого требуется всего один кубит и три квантовых осциллятора — устройства, обычно применяемые в оптических квантовых системах. Несмотря на теоретическую природу и практическую неприменимость предложенного способа, сам подход разрушает устоявшиеся представления о том, как может работать вычисление в квантовой системе.
Ключ к новому методу — в способе кодирования информации. Традиционные компьютеры оперируют битами, принимающими значения 0 или 1. Кубиты — квантовый аналог — способны находиться в суперпозиции этих состояний, но при измерении, как и биты, дают только одно из двух значений. Это ограничивает способы работы с данными, даже если их физическая природа допускает более богатые представления. Исследователи Роберт Кёниг и Лукас Бреннер утверждают, что этого ограничения можно избежать, если использовать непрерывные переменные — такие, которые могут принимать любое значение в определённом диапазоне. Осцилляторы как раз обладают этой способностью.
В попытках улучшить алгоритм Шора учёные ранее пробовали эмулировать кубиты с помощью непрерывных переменных и ранее. Однако такие схемы по-прежнему требовали большого количества логических элементов и не давали значительного прироста в эффективности. Кёниг и Бреннер решили отказаться от попыток подогнать непрерывные системы под кубитную логику. Вместо этого они предложили использовать их «как есть», ища способ выполнить факторизацию средствами самой физики осцилляторов, не прибегая к дискретным операциям.
Они обратили внимание на то, что осцилляторы создают периодические сигналы, которые можно трактовать как аналог квантового преобразования Фурье — ключевой компоненты в алгоритме Шора. Именно это преобразование позволяет выявить период математической функции, связанной с числом, которое требуется разложить. А знание периода — путь к нахождению его делителей. В традиционном квантовом алгоритме преобразование Фурье реализуется через последовательность операций над множеством кубитов. В гибридной же системе сама динамика осцилляторов выполняет эту работу естественным образом.
Единственный кубит в схеме играет вспомогательную роль — он управляет процессами и считывает результат, но сам по себе вычислений не производит. Расчёты осуществляются за счёт физических взаимодействий между осцилляторами. Это означает, что вычисление не имитирует работу классического или квантового компьютера, а опирается на альтернативный принцип обработки информации, ранее считавшийся слишком расплывчатым для строгих задач.
Важной частью работы стало математическое доказательство того, что факторизация возможна в таких условиях не только в принципе, но и за разумное время. Хотя сама реализация пока невозможна из-за гигантских энергетических затрат, теоретическая завершённость схемы поражает. Как отметил один из рецензентов, французский теоретик Улисс Шабо, сама идея — использовать в вычислениях непрерывные переменные как полноценные носители информации — выглядит одновременно безумной и блистательной. По его словам, результат кажется невозможным, хотя все математические выкладки корректны и доказуемы.
Но у метода есть и обратная сторона. Если традиционный алгоритм Шора требует кубитных ресурсов, то гибридный осцилляторный подход требует колоссальной энергии. Для факторизации действительно больших чисел, способных скомпрометировать современные криптографические системы , потребовались бы ресурсы, сравнимые с излучением целых звёзд. Шабо с иронией заметил, что, возможно, алгоритм можно запустить, но только если вы заранее подготовили несколько солнц и контролируете каждый фотон. Арам Харроу из MIT оценил работу ещё жёстче, назвав её фундаментально бесполезной с практической точки зрения.
Тем не менее, авторы не теряют интерес к дальнейшему развитию идеи. Кёниг и его команда уже работают над снижением энергетических требований — за счёт оптимизации числа осцилляторов и их взаимодействия. Возможно, при определённой архитектуре получится найти компромисс между числом элементов и количеством требуемых ресурсов. Кроме того, они рассматривают возможность переноса других квантовых алгоритмов на непрерывные платформы. По мнению Кёнига, факторизация — лишь одно из возможных применений новой архитектуры, и подход с осцилляторами может лечь в основу целого класса квантовых схем, независимых от классической кубитной логики.
Настоящая новизна работы, как отмечает Шабо, заключается в демонстрации того, что квантовые осцилляторы могут быть не просто вспомогательным компонентом, а основой вычислительного процесса.
На протяжении трёх десятилетий алгоритм Шора оставался символом квантовых вычислений, обещая сделать то, с чем классические машины справляются в разы медленнее: разложение больших чисел на множители . Эта задача имеет не только теоретическое, но и вполне прикладное значение — если квантовый компьютер сумеет эффективно выполнить её в масштабах, пригодных для реальной криптографии, большинство современных шифров окажутся под угрозой. Однако практическая реализация алгоритма требует не просто квантовой машины, а устройства с сотнями тысяч стабильных и взаимосвязанных логических кубитов . Ни одна из существующих архитектур пока не приблизилась к этому уровню.
На фоне этой недостижимой цели группа учёных из Мюнхенского технического университета предложила неожиданное решение. В своей статье они описали метод факторизации, для которого требуется всего один кубит и три квантовых осциллятора — устройства, обычно применяемые в оптических квантовых системах. Несмотря на теоретическую природу и практическую неприменимость предложенного способа, сам подход разрушает устоявшиеся представления о том, как может работать вычисление в квантовой системе.
Ключ к новому методу — в способе кодирования информации. Традиционные компьютеры оперируют битами, принимающими значения 0 или 1. Кубиты — квантовый аналог — способны находиться в суперпозиции этих состояний, но при измерении, как и биты, дают только одно из двух значений. Это ограничивает способы работы с данными, даже если их физическая природа допускает более богатые представления. Исследователи Роберт Кёниг и Лукас Бреннер утверждают, что этого ограничения можно избежать, если использовать непрерывные переменные — такие, которые могут принимать любое значение в определённом диапазоне. Осцилляторы как раз обладают этой способностью.
В попытках улучшить алгоритм Шора учёные ранее пробовали эмулировать кубиты с помощью непрерывных переменных и ранее. Однако такие схемы по-прежнему требовали большого количества логических элементов и не давали значительного прироста в эффективности. Кёниг и Бреннер решили отказаться от попыток подогнать непрерывные системы под кубитную логику. Вместо этого они предложили использовать их «как есть», ища способ выполнить факторизацию средствами самой физики осцилляторов, не прибегая к дискретным операциям.
Они обратили внимание на то, что осцилляторы создают периодические сигналы, которые можно трактовать как аналог квантового преобразования Фурье — ключевой компоненты в алгоритме Шора. Именно это преобразование позволяет выявить период математической функции, связанной с числом, которое требуется разложить. А знание периода — путь к нахождению его делителей. В традиционном квантовом алгоритме преобразование Фурье реализуется через последовательность операций над множеством кубитов. В гибридной же системе сама динамика осцилляторов выполняет эту работу естественным образом.
Единственный кубит в схеме играет вспомогательную роль — он управляет процессами и считывает результат, но сам по себе вычислений не производит. Расчёты осуществляются за счёт физических взаимодействий между осцилляторами. Это означает, что вычисление не имитирует работу классического или квантового компьютера, а опирается на альтернативный принцип обработки информации, ранее считавшийся слишком расплывчатым для строгих задач.
Важной частью работы стало математическое доказательство того, что факторизация возможна в таких условиях не только в принципе, но и за разумное время. Хотя сама реализация пока невозможна из-за гигантских энергетических затрат, теоретическая завершённость схемы поражает. Как отметил один из рецензентов, французский теоретик Улисс Шабо, сама идея — использовать в вычислениях непрерывные переменные как полноценные носители информации — выглядит одновременно безумной и блистательной. По его словам, результат кажется невозможным, хотя все математические выкладки корректны и доказуемы.
Но у метода есть и обратная сторона. Если традиционный алгоритм Шора требует кубитных ресурсов, то гибридный осцилляторный подход требует колоссальной энергии. Для факторизации действительно больших чисел, способных скомпрометировать современные криптографические системы , потребовались бы ресурсы, сравнимые с излучением целых звёзд. Шабо с иронией заметил, что, возможно, алгоритм можно запустить, но только если вы заранее подготовили несколько солнц и контролируете каждый фотон. Арам Харроу из MIT оценил работу ещё жёстче, назвав её фундаментально бесполезной с практической точки зрения.
Тем не менее, авторы не теряют интерес к дальнейшему развитию идеи. Кёниг и его команда уже работают над снижением энергетических требований — за счёт оптимизации числа осцилляторов и их взаимодействия. Возможно, при определённой архитектуре получится найти компромисс между числом элементов и количеством требуемых ресурсов. Кроме того, они рассматривают возможность переноса других квантовых алгоритмов на непрерывные платформы. По мнению Кёнига, факторизация — лишь одно из возможных применений новой архитектуры, и подход с осцилляторами может лечь в основу целого класса квантовых схем, независимых от классической кубитной логики.
Настоящая новизна работы, как отмечает Шабо, заключается в демонстрации того, что квантовые осцилляторы могут быть не просто вспомогательным компонентом, а основой вычислительного процесса.